Modelagem Mátemática
Apresentação
A utilização da matemática como base para a compreensão do mundo que nos cerca esteve durante muito tempo limitada, de um modo geral, às ciências físicas e engenharias. Podemos afirmar que a análise de fenômenos pela ótica da física obteve um desenvolvimento muito grande, respaldado por teorias formuladas com o auxílio da matemática. As outras ciências factuais (biologia, química, psicologia, economia, etc.), em contrapartida, sempre se valeram muito mais da utilização da linguagem natural para exprimir suas idéias, o que, de maneira geral, resultava em uma menor clareza nas definições de conceitos e, conseqüentemente, em maior risco de imprecisão.
Atualmente, encontramos, de acordo com Bassanezi, um quadro diverso, pois “...a ciência contemporânea é fruto de experiências planificadas e auxiliadas por teorias sujeitas à evolução. A consistência de uma teoria e sua própria validação tem sido dependentes, muitas vezes, da linguagem matemática que a envolve...”. Esse movimento também foi responsável por um substancial desenvolvimento da própria matemática, de acordo com as demandas das diversas áreas de pesquisa por novas teorias. De fato, se hoje podemos reconhecer que a Física, a Química, a Computação e as Engenharias se encontram amplamente matematizadas em seus aspectos teóricos, também é notável um movimento de matematização, por exemplo, das ciências biológicas.
Apoiado inicialmente nos paradigmas da Física e nas analogias conseqüentes, o estudo de fenômenos pela ótica biológica vem se tornando cada vez mais dependente de um forte aparato matemático. Nesta área, a matemática tem servido para modelar, por exemplo, os mecanismos que controlam a dinâmica das populações, a epidemiologia, a ecologia, a neurologia, a genética e os processos fisiológicos. Na área da Economia, por exemplo, também encontramos exemplos da utilização de teorias e modelos matemáticos amparando as teorias da concorrência, dos ciclos e equilíbrios de mercado.
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