Engenharia Civil

CET 160 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Carga Horária Créditos Professor
T             90 06 Carlos Luide Bião dos Reis
P             00 00
TOTAL   75 06  

EMENTA

Limite e Continuidade de funções. Derivadas. Derivadas de ordem superior. Fórmula de Taylor. Teorema do valor médio e intermediário. Gráficos. Taxas relacionadas. Antiderivação. A integral definida. O teorema fundamental do cálculo.

OBJETIVOS

Compreender e aplicar os conceitos e resultados apresentados; Identificar a utilidade dos conceitos e resultados apresentados; Criar alternativas de resolver problemas e julgar se são válidas.

METODOLOGIA

Aula expositiva.

AVALIAÇÃO

Será realizada por meio de seis provas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

  1. Desigualdades e funções(estudo geral).
  2. Limite: Definição e propriedades. Limites laterais. Teoremas sobre limites. Limites especiais.
  3. Continuidade: Definição, propriedades e teorema do valor intermediário.
  4. Derivada: Definição e interpretação geométrica.
  5. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior. Diferencial. Regra da cadeia. Derivada da função inversa.
    Taxas de variação. Teoremas sobre derivadas. Gráficos.
  6. Aplicações. Fórmula de Taylor.
  7. Antiderivação: Integral indefinida. Métodos de integração. Integral definida. O teorema fundamental do cálculo. Aplicações.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

  1. FLEMMING, D. M. e GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, limite, derivação e integração.
    6ª edição revista e ampliada. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
  2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo, v.1. 5ª ed. Rio de janeiro: LTC, 2001.
  3. SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica, v.1. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1987.
  4. STEWART, J. Cálculo, volume I. 5ª ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.
  5. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica, v.1. 3ª ed. São Paulo: Harbra, 1994.
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